王老师之前已经跟同学们分享了部编版数学七年级上册电子课本（电子课本），联合今天给同学们分享的七上数学知识点，预习效果会更好喔！第一章 有理数一、有理数：1、界说： 凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a纷歧定是负数，+a也纷歧 定是正数；p不是有理数；2、有理数的分类: 3、注意： 有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；4、自然数Û 0和正整数； a＞0 Û a是正数； a＜0 Û a是负数；a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数； a≤0 Û a是负数或0 Û a是非正数.二、数轴1、界说： 数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线。三、相反数1、只有符号差别的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。2、注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3、相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。

4、相反数的商为-1。5、相反数的绝对值相等。

四、绝对值1、正数的绝对值即是它自己，0的绝对值是0，负数的绝对值即是它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表现某数的点脱离原点的距离；2、绝对值可表现为：4、|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比巨细1、正数永远比0大，负数永远比0小；2、正数大于一切负数；3、两个负数比力，绝对值大的反而小；4、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表现与尺度质量的差，绝对值越小，越靠近尺度。六、倒数1、界说： 乘积为1的两个数互为倒数；2、注意：（1）0没有倒数； （2)若ab=1Û a、b互为倒数； （3）若ab=-1Û a、b互为负倒数.3、即是自己的数汇总：（1）相反数即是自己的数：0（2）倒数即是自己的数：1，-1（3）绝对值即是自己的数：正数和0（4）平方即是自己的数：0,1（5）立方即是自己的数：0,1，-1.七、有理数加法规则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值； 3、一个数与0相加，仍得这个数.八、有理数加法的运算律1、加法的交流律：a+b=b+a ；2、加法的联合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理数减法规则 减去一个数，即是加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.十、有理数乘法规则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同零相乘都得零；3、几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决议.奇数个负数为负，偶数个负数为正。十一、有理数乘法的运算律1、乘法的交流律：ab=ba；2、乘法的联合律：（ab）c=a（bc）；3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（轻便运算）十二、有理数除法规则除以一个数即是乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，十三、有理数乘方的规则1、正数的任何次幂都是正数；2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；十四、乘方的界说1、求相同因式积的运算，叫做乘方；2、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的效果叫做幂；3、a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Û a=0,b=0；十五、科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。十六、近似数的准确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。

十七、混淆运算规则1、先乘方，后乘除，最后加减； 2、注意：不省历程，不跳步骤。十八、特殊值法是用切合题目要求的数代入，并验证题设建立而举行料想的一种方法,但不能用于证明。

常用于填空，选择。第二章 整式的加减1．单项式：表现数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．整式：①单项式 ②多项式6．同类项：所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项规则：系数相加，字母与字母的指数稳定.8．去（添）括号规则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都稳定号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.第三章 一元一次方程1．等式：用“=”号毗连而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式双方都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得效果仍是等式；等式性质2：等式双方都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得效果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右双方相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1，而且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的尺度形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基天性质去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母去 括 号----------注意符号变化移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号系数化为1---------除前面9．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”。仔细读题，找出表现相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，淘汰，配套-----”，使用这些关键字列出文字等式，而且据题意设出未知数，最后使用题目中的量与量的关系填入代数式，获得方程.（2）绘图分析法: ………… 多用于“行程问题”。使用图形分析数学问题是数形联合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部门具有特定的寄义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后使用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10．列方程解应用题的常用公式：工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量。

（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水旅程=逆水旅程。利润问题常用等量关系：售价-进价=利润。

第四章 几何图形开端（一）多姿多彩的图形（1）会判断简朴物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能凭据三视图形貌基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按差别的方式展开，获得的图形也纷歧样的.（2）相识直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能凭据展开图判 断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：困绕着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本观点图形直线射线线段端点个数无一个两个表现法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；毗连AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经由两点有一条直线，而且只有一条直线.简朴地：两点确定一条直线.3、画一条线段即是已知线段（1）怀抱法（2）用尺规作图法4、线段的巨细比力方法（1）怀抱法（2）叠正当5、线段的中点（二平分点）、三平分点、四平分点等界说：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简朴地：两点之间，线段最短.7、两点的距离毗连两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表现法（四种）：3、角的怀抱单元及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角规模0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比力方法（1）怀抱法（2）叠正当6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角即是已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线界说：从一个角的极点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、偏向角（1）正偏向（2）北（南）偏东（西）偏向（3）东（西）北（南）偏向。

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